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探索十二平均律的诞生问题
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                                           探索十二平均律的诞生
 
  在中国传统音乐理论遗产中,有一门科学,自公元前7世纪起便有人开始探究。其后2600余年,绵延不绝,一直持续到今天。它就是一度被学术界称为“绝学”的“律学”。
 
  律学,即研究乐音体系中音高体制及真相互的数理逻辑关系的科学。它是音乐声学(音响学)、数学和音乐学互相渗透的一种交叉学科。在有关音高体制的研究与应用中,律学规律几乎无处不在。例如:旋律音程的结构与音准;调式与和声理论中的和谐原则;多声部纵向结合时的各种音程关系;旋宫转调;乐器制造及调律中的音准与音坏娜范ǎ恢爻刈唷⒑铣献嘀械囊糇嫉鹘冢加肼裳в兄苯庸叵怠R虼耍徊俊柏ニ氖贰保恕袄种尽保砍剂ⅰ奥芍尽薄ⅰ奥墒椤奔啊奥衫尽敝嗟钠隆?lt;BR> 
  “律学”遗产之丰富,它在中国文化、学术史上的地位,便可想而知了。
 
  中国乐律史上最早产生完备的律学理论,称为“三分损益律”,它大约出现千春秋中期。《管子·地员篇》、《吕氏春秋·音律篇》分别记述了它的基本法则:以一条弦长为基数,将其均分成三段,舍一取二,“三分损一”,便发出第一个上五4度音;如果将均分的三段再加一段,“三分益一”,便发出第一个下4度音,用这种方法继续推算下去,可得12个音,称“十二律”,每律有固定的律名,即:
 
  黄大太夹姑?仲林夷南无应
 
  钟吕簇钟冼吕宾钟则吕射钟
 
  因为这种“生律法”是一步步推算5度音,所以又叫“五度相生律”。管子稍晚,希腊数学鼻祖毕达哥拉斯(约前580一前501)也以同样的方法推算出“十二律”。
 
  “三分损益”虽然推演出“十二律”,但计算到最后一律时却不能循环复生,哪它是一种不平均的“十二律”,各律之间含有大、小半音之别。因此,为了寻求一种可以自由地旋宫转调的平均律制,就成了两千多年来乐律学家们孜孜以求的理想。
 
  汉代著名律学家京房(前77一37)沿着五度相生的方法连读推算下去,至第53“色育”律时,己基本还原到出发伟“黄钟”(欧洲在16世纪时也出现过53平均律)。
 
  他最后算到60律,后世称“京房律”。表面上看,京房推算60律的繁复律制,与简练的十二平均律理想南辕北辙,但如果抛开它神秘主义的外衣,他在运算过程中得到的许多律高,都可以在曾侯乙编钟所体现的“钟律”上予以印证。南朝的钱乐之、沈重在京房60律的基础上继续按“二分损益法”推演生律,直至更为周密的360律。他们把还生黄钟本律的音差数缩小到最少程度,从而为从其中选择十二平均律各音提供了更大的可能性。但同时沿此途求解十二平均律的探索也步入“山穷水尽”的困境。
 
  不无巧合的是,与钱、沈同时代的乐律学家何承天(370一447)大胆提出一种“新律”。他的作法是把第十二律不能还原所剩的误差数,分作十二份,每律增补一份。
 
  十二次相生后,正好回归黄钟律。这可以说是天才的十二平均律构想,何承天在当时几乎就要叩开这一高深莫测的律制的大门了,可惜他不是按频率比计算,而是依弦长计算,难题再度搁浅。隋代刘焯(581一618)摆脱“三分损益律”的羁绊,以振动体长度桐邻律之间的差数相同,推算出“十二长度等差律”。王朴(905一959)于959年又提出一种“新律”,以倍半关系的八度音程硬性调整各律。他清楚地认识到,解决不平均律的矛盾只能在12律范围内进行,但他的基本方法还是在“三分损益法”上修修补补。
 
  经历乐如此漫长的探索和徘徊,至明朝中时,皇族世了朱傤堉(1536一1611)终于成为登上律学的宝塔顶摘取“十二平均律”明珠的第一人。他以珠算开方的办法,求得律制上的等比数列,第一次解决乐十二律内自由旋宫转调的千古难题,实现了千余年来无数律学家梦寐以求的理想。他的“新法密率”已成为人类科学史上最重要的发现之一,作为一位艺术史上的巨人,朱傤堉在科学、文化特别是传统乐律学理论方面都有建树。他积终生而著的《乐律全书》囊括了音乐艺术的方方面面。然而,由于中国封建社会日趋衰微。朱傤堉发明的“十二平均律”。终于未能付诸实践,被藏在一函书籍之中而束之高阁,成为反映封建帝国扼杀天才的一个悲剧性的侧影。
 
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